题目内容

3.如图甲所示,理想变压器的原线圈匝数n1=700匝,副线圈匝数n2=140匝,电阻R=20Ω,V是交流电压表,原线圈加上如图乙所示的交流电,则下列说法正确的是(  )
A.加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为u=20$\sqrt{2}$sin 50πt V
B.原线圈电流的有效值为0.04 A
C.在t=0.005s时,电压表的示数为4$\sqrt{2}$V
D.电阻R上消耗的电功率为0.8 W

分析 由图乙可知交流电压最大值Um=20$\sqrt{2}$V,周期T=0.02秒,可由周期求出角速度的值,则可得交流电压u的表达式 u=Umsinωt(V),根据电压与匝数程正比,功率公式即可得出结论.

解答 解:A、由图乙可知交流电压最大值Um=20$\sqrt{2}$V,周期T=0.02秒,ω=$\frac{2π}{T}=100π$,所以$u=20\sqrt{2}sin(100πt)V$,故A错误;
B、电压表的示数为电路的有效电压的大小,U1=20V,$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$解得:U2=4V,副线圈电流I=$\frac{4}{20}$=0.2A;故输入端电压为:$\frac{0.2}{5}$=0.04A;故B正确;
C、电流表示数为有效值,不会随时间发生变化;故C错误;
D、电阻R上消耗的电功率P=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}=\frac{16}{20}W=0.8W$,故D正确.
故选:BD

点评 根据图象准确找出已知量,是对学生认图的基本要求,准确掌握理想变压器的特点及电压比与匝数比的关系,是解决本题的关键.

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