题目内容
某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。原理图如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力。那么以下说法中错误的是
A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为 |
B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至 |
C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为 |
D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是 |
A
解析试题分析：从A处管口正上方某处由静止释放后，游客所在的透明弹性球在只有重力做功的情况下绕圆弧圆管运动到C点，C点为圆周最高点，由于圆管即可提供指向圆心的弹力也可以提供沿半径向外的弹力，所以只有最高点速度不等于0即可通过，而离开C点后为平抛运动，要落在平台上，竖直方向
，水平方向
，整理得
，选项A错B对。若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，说明
，则在C点受力
，解得
，选项C对。要使球能通过C点落到垫子上，设球离A点高度为h，则根据动能定理
，离开C点后平抛运动，水平位移
，整理得
，选项D对。
考点：曲线运动 功能关系
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一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力为2mg。设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则（ ）
| A．车经最低点时对轨道的压力为4mg |
| B．车经最低点时发动机功率为2P0 |
C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为 P0T |
| D．车从最低点经半周到最高点的过程中发动机做的功为2mgR |
把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则
| A．皮球上升过程中的克服重力做功大于下降过程中重力做功 |
| B．皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量 |
| C．皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等 |
| D．皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方 |
将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出，抛出时的速度大小为V0，小球落到地面时的速度大小为2V0，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是
| A．小球克服空气阻力做的功小于 mgh |
| B．重力对小球做的功等于mgh |
| C．合外力对小球做的功小于mV02 |
| D．重力势能的减少量等于动能的增加量 |
如图所示，一个电量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电量为+q及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点的速度最小为v．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ、AB间距离为L0及静电力常量为k，则 （ ）
A．OB间的距离大于 |
| B．点电荷乙能越过B点向左运动，其电势能仍增多 |
C．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差  |
D．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为 |
如图所示，质量为
的物体，由高
处无初速滑下，至水平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（ ）
| A．mgh | B．2mgh | C．3mgh | D．条件不足，无法计算 |
以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )
| A．0 | B．－Fh | C．Fh | D．－2Fh |