题目内容

1．如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与套在粗糙竖直固定杆A点的质量为m的圆环相连，弹簧水平且处于原长状态．圆环从A点由静止释放后，经过B点时速度最大，运动到C点时速度减为零（AC距离为h），若此时圆环获得一个竖直向上的速度v，恰好能回到A点．弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
A．圆环下滑过程中，加速度一直增大
B．圆环下滑过程中，克服摩擦力做的功为$\frac{1}{4}$mv2
C．圆环在C点弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{4}$mv2
D．圆环上下两次经过B点的速度大小相等

分析 根据圆环的运动情况分析下滑过程中，加速度的变化；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程和圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式，分析经过B的速度关系；研究圆环从A处由静止开始下滑到C和在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A两个过程，运用动能定理列出等式分析．

解答 解：A、圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；
B、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh-Wf-W弹=0-0
在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，由动能定理得：-mgh+W弹-Wf=0-$\frac{1}{2}$mv2
联立解得：克服摩擦力做的功为：Wf=$\frac{1}{4}$mv2，W弹=mgh-$\frac{1}{4}$mv2，所以在C处，弹簧的弹性势能为 Ep=W弹=mgh-$\frac{1}{4}$mv2，故BC正确．
D、研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列式得：
  mgh′-W′f-W′弹=$\frac{1}{2}$mvB2-0
研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式：
-mgh′-W′f+W′弹=0-$\frac{1}{2}$mv′B2-0
即得：mgh′+W′f-W′弹=$\frac{1}{2}$mvB2
由于W′f＞0，所以$\frac{1}{2}$mvB2＜$\frac{1}{2}$mv′B2，则得 vB＜v′B．所以圆环下滑经过B的速度小于上滑经过B的速度，故D错误；
故选：BC

点评 能正确分析小球的受力情况和运动情况，对物理过程进行受力分析、运动分析、做功分析，是解决问题的根本方法，运用动能定理时，要注意选择研究的过程．

练习册系列答案
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B．小雨家汽车的发动机内部运动非常复杂，因而不能被视为质点
C．小明家乘坐的列车太长不能视为质点，但小雨家轿车很小则可以视为质点
D．小明家乘坐的列车和小雨家的轿车都能被视为质点
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A．平均速度      B．瞬时速度      C．时间间隔    D．位移
（2）接通电火花计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是B
A．先让纸带运动，再接通电源    B．先接通电源，后让纸带运动
C．让纸带运动的同时接通电源    D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）如图：在纸带上依次选择6个实际打出的点A、B、C、D、E、F，各相邻两点间的距离依次是2.0cm、3.0cm、4.0cm、5.0cm、6.0cm．根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB=1.25 m/s，CE间的平均速度为2.25m/s；小车的加速度为25m/s2．
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实验次数12345
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I/A0.100.200.300.400.50
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