Question

7．某列车做匀变速直线运动，一个人在站台上观察列车，发现相邻的两个10s内，列车分别从他跟前驶过8节和6节车厢，每节车厢长8m，且连接处长度不计，求火车的加速度大小和人开始计时时火车的速度大小．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出火车的加速度大小，根据平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出人开始计时时火车的速度大小．

解答 解：根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，火车的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{6L-8L}{{T}^{2}}=\frac{-2×8}{100}m/{s}^{2}=-0.16m/{s}^{2}$．
根据平均速度推论知，8节车厢驶过时的速度$v=\frac{6L+8L}{2T}=\frac{14×8}{20}m/s=5.6m/s$，
则开始计时时火车的速度大小v′=v-aT=5.6+0.16×10m/s=7.2m/s．
答：火车的加速度为-0.16m/s²，开始计时时火车的速度为7.2m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．