题目内容

16.一物体以初速度v0=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动,当上滑距离x0=30m时,速度减为5m/s,物体恰滑到斜面顶部停下,则斜面长度为(  )
A.32mB.40mC.50mD.60m

分析 根据运动学速度位移关系公式${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$,分别对前后两段运动过程列式,联立方程组求解即可.

解答 解:设斜面长度为L,根据速度位移关系公式${v}^{2}{-v}_{0}^{2}$=2ax得:
  ${v}^{2}{-v}_{0}^{2}$=2ax0;①
  0-v2=2a(L-x0);②
由①:②得:15=$\frac{{x}_{0}}{L-{x}_{0}}$
由题意,x0=30m,代入解得,L=32m.故A正确
故选:A

点评 本题不涉及时间问题,优先考虑运动学速度位移关系公式${v}^{2}{-v}_{0}^{2}$=2ax,采用比例法比较简便

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