题目内容

2．如图所示，MN和PQ为两根足够长的平行光滑的金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端与电阻R相连接．若给导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次给ab以相同的初速度v0从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h．设导体棒ab与两导轨垂直且接触良好．则下列说法中正确的是（　　）
A．导体棒ab两次上升的最大高度比较，有H=h
B．导体棒ab两次上升都做匀减速直线运动
C．有磁场时，导体棒ab在向上运动中受到沿导轨平面向下的、大小逐渐减小的安培力作用
D．有磁场时，导体棒ab在向上运动时，电阻中有由M流向P、大小逐渐减小的电流

分析 无磁场时，机械能守恒，减小的动能转化为重力势能；有磁场时，减小的动能转化为重力势能和电能，并由安培力表达式F安=BIL=BL$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，从而即可求解．

解答 解：A、无磁场时，机械能守恒，减小的动能转化为重力势能，故：$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=mgH…①
有磁场时，减小的动能转化为重力势能和电能，故：$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=mgh+Q…②
联立①②解得：H＞h，故A错误；
B、有磁场时，棒在上升过程中，还受到安培力阻力，由于安培力大小F安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$与速度大小有关，因此不可能做匀减速运动，故B错误；
CD、虽磁场垂直导轨，由于其方向未知，因此产生感应电流方向也无法确定，但安培力方向一定与运动方向相反，依据F安=BIL=BL$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，则安培力的大小渐渐减小，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题关键是根据能量守恒定律列式分析，注意克服安培力做的功等于系统产生的热量，同时注意安培力综合表达式的推导，及理解磁场方向与电流方向均不确定，但安培力方向总是与速度方向相反的道理．

练习册系列答案
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7．某列车做匀变速直线运动，一个人在站台上观察列车，发现相邻的两个10s内，列车分别从他跟前驶过8节和6节车厢，每节车厢长8m，且连接处长度不计，求火车的加速度大小和人开始计时时火车的速度大小．
8．《神奇的宇宙之旅》这本书从自然科学的角度，向广大青少年展示一个全新的视野-宇宙的奥秘、海洋的神奇、环境的变化、生命的奇幻、物质世界的多彩、微观领域的裂变等，随着科学技术的不断发展，我们将来去宇宙旅行将不再是梦想，假设若干年后同学们登上某星球并做如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量为m=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变高度H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg3，求：
（1）若该星球的半径R=5000km，该星球的第一宇宙速度大小；
（2）若质量为m的物质距离该星球中心距离为r处的引力势能为Ep=-$\frac{GMm}{r}$，在该星球表面以多大的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面．
10．如图所示，长L=2.0m，质量M=3.0kg的绝缘板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，-质量m=1.0kg，带电荷量q=+3.0×10-4C的物块（可视为质点）放在绝缘板的上端，绝缘板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间存在方向垂直斜面向下，电场强度E=4.0×104N/C的匀强电场，现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=20.0N．取g=10m/s2，斜面足够长．
（cos37°=0.8，sin37°=0.6）试求：
（1）物块在绝缘板上向下滑行的加速度大小a；
（2）物块离开绝缘板时的动能EK；
（3）物块在绝缘板上运动过程中，由于摩擦所产生热量Q．
17．如图所示，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平有界匀强磁场，宽度均为L，其边界分别为MM′、NN′和QQ′．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框abcd在t=0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动．若经过时间t0，线框ab边到达下面磁场中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（　　）
A．当ab边刚越过NN′时，线框加速度的大小为3g
B．t0时刻线框匀速运动的速度为$\frac{v_0}{4}$
C．t0时刻穿过线圈的磁通量为零，感应电动势为零
D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动
7．根据有关实验，回答问题：
（1）图1中游标卡尺读数为0.825cm．

（2）如图2所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50HZ交流电．小车的质量为M，小桶（及砝码）的质量为m．
①下列说法正确的是D．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验m应远大于M
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{M}$图象
②实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑，不断改变重物的质量m，测出对应的加速度a，则小车加速度a与所挂重物质量m的关系可能是图3中的丙图线．（选填“甲”、“乙”、“丙”）
③某同学平衡摩擦力后，控制小桶（及砝码）质量不变，研究小车加速度与其质量的关系，得到了如图4所示的a-$\frac{1}{M}$图象，图象末端不是直线的原因是小车的质量M不是远大于小桶（及砝码）的质量m．（请用文字表述）

（3）测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图5所示的装置，图中长木板水平固定．图6为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm．则木块加速度大小a=1.3m/s2（保留两位有效数字）．
14．三个完全相同的带电粒子（不计重力）在同一地点沿同一方向飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列正确的是（　　）
A．b在电场中运动的时间比a长
B．b和c同时飞离电场
C．进电场时a的速度最大，c的速度最小
D．动能的增加值c最小，a和b一样大
11．如图所示，两平行金属板A，B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=1.0×10-10C，质量m=1.0×10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度V0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN，PS间的无电场区域后，进入PS的右侧，已知两界面MN，PS相距为l1=12cm．在界面PS右侧与A板在同一水平线上放置荧光屏bc．（粒子所受重力不计）

（1）求粒子经过平行金属板过程中电场力所做的功．
（2）求出粒子从进入金属板至到达界面PS过程中的偏转距y．
（3）若PS右侧与A板在同一水平线上距离界面PS为L2=12cm的O点固定一点电荷Q，（图中未画出，设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面等影响，界面PS左边不存在点电荷的电场），粒子穿过界面PS后也垂直打在荧光屏bc上，试确定点电荷Q的电性并求其电量的大小．（静电力常数k=9.0×109Nm2/C2）
12．正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为l，板间距为d，在距离板的右端2l处有一竖直放置的光屏M．D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在M屏上．在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是（　　）
A．板间电场强度大小为$\frac{3mg}{q}$
B．质点在板间运动的过程中与它从板的右端运动到光屏的过程中速度变化相同
C．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点将不会垂直打在光屏上
D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上

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