Question

7．利用如图1所示的实验装置，可以探究“加速度与质量、受力的关系”．

实验时，首先调整垫木的位置，使小车不挂配重时能在倾斜长木板上做匀速直线运动，以平衡小车运动过程中所受的摩擦力．再把细线系在小车上，绕过定滑轮与配重连接．调节滑轮的高度，使细线与长木板平行．在接下来的实验中，各组情况有所不同．
（1）甲组同学的实验过程如下：
①保持小车质量一定，通过改变配重片数量来改变小车受到的拉力．改变配重片数量一次，利用打点计时器打出一条纸带．重复实验，得到5条纸带和5个相应配重的重量．
②图2是其中一条纸带的一部分，A、B、C为3个相邻计数点，每两个相邻计数点之间还有4个实际打点没有画出．通过对纸带的测量，可知A、B间的距离为2.30cm，B、C间的距离为2.70cm．已知打点计时器的打点周期为0.02s，则小车运动的加速度大小为0.40 m/s²．
③分析纸带，求出小车运动的5个加速度a．用相应配重的重量作为小车所受的拉力大小F，画出小车运动的加速度a与小车所受拉力F之间的a-F图象，如图3所示．由图象可知小车的质量约为0.30kg（结果保留两位有效数字）．
（2）乙组同学的实验过程如下：
①用5个质量均为50g的钩码作为配重进行实验．
②将钩码全部挂上进行实验，打出纸带．
③从配重处取下一个钩码放到小车里，打出纸带．
④重复③的实验，共得到5条纸带．
⑤分析纸带，得出实验数据，画出小车加速度与悬挂钩码所受重力的之间a-F图象．
乙组同学在实验基础上进行了一些思考，提出以下观点，你认为其中正确的是BD．
A．若继续增加悬挂钩码的数量，小车加速度可以大于当地的重力加速度
B．根据a-F图象，可以计算出小车的质量
C．只有当小车质量远大于悬挂钩码的质量时，a-F图象才近似为一条直线
D．无论小车质量是否远大于悬挂钩码的质量，a-F图象都是一条直线．

Answer 1

分析 （1）根据图示刻度尺读出B、C两点间的距离；应用匀变速直线运动的推论：△x=at²可以求出加速度；
应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出加速度；
（2）根据实验步骤应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后分析答题．

解答 解：（1）②由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，B、C间的距离为：5.00cm-2.30cm=2.70cm；
每两个相邻计数点之间还有4个实际打点没有画出，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
由匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{BC-AB}{{t}^{2}}$=$\frac{0.0270-0.0230}{0．{1}^{2}}$=0.40m/s²；
③由牛顿第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F，a-F图象的斜率：k=$\frac{1}{m}$=$\frac{0.5}{0.15}$，解得：m=0.3kg；
（2）A、当小车做自由落体运动时加速度最大，等于重力加速度，若继续增加悬挂钩码的数量，小车加速度不可能大于当地的重力加速度，故A错误；
B、设配重的质量为m，配重与车的总质量为M，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，a-F图象的斜率：k=$\frac{1}{M}$，小车质量：m_车=M-m，应用a-F图象可以计算出小车的质量，故B正确；
C、设配重的质量为m，配重与车的总质量为M，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，F为配重在重力，M为整体质量保持不变，a与F成正比，a-F图象是一条直线，与小车质量和悬挂钩码的质量无关，故C错误，D正确；故选：BD．
故答案为：（1）②2.70；0.40；③0.30；（2）BD．

点评 本题考查了刻度尺读数、求加速度、实验数据分析；对刻度尺读数时要先确定其分度值，然后再读数，读数时视线要与刻度线垂直，要注意估读一位；应用匀变速直线运动的推论可以求出加速度；应用牛顿第二定律求出图示的函数表达式是解题的关键．