Question

2．跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后，保持匀速下降．已知运动员的重量为G₁，圆顶形伞面的重量为G₂，在伞面边缘有24条均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连，每根拉线和竖直方向都成30°角．设运动员所受空气阻力不计，则每根拉线上的张力大小为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}{G_1}}}{36}$
• B． $\frac{G_1}{12}$
• C． $\frac{{{G_1}+{G_2}}}{24}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}（{G_1}+{G_2}）}}{36}$

Answer 1

分析 运动员受本身的重力及24根丝线的拉力而处于平衡状态；将丝线的拉力分解为水平和竖直两个方 向上的分力，则竖直上的分力之和等于向下的重力．

解答 解：如图以一根丝线为例，每根丝线拉力向上的分力F₁=Fcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$F；
由共点力的平衡条件可知：
24F₁=G₁；
解得：F=$\frac{\sqrt{3}}{36}$G₁；
故选：A．

点评 本题注意24根绳子在竖直方向上的分力均是相同的，而向上的合力与向下的重力一定是大小相等、方向相反的．