Question

15．为厉行低碳环保理念，很多城市用超级电容车替换城市公交，在车底部安装超级电容器（电容很大），车辆进站后，车顶充电设备随即自动升起，搭到充电站电缆上，通以大电流完成充电．每次只需在候客上车间隙充电30秒钟到一分钟，就能行驶3到5公里．有一辆质量为2000kg、额定功率60kw的超级电容车，在平直的水平路面上行驶时，最大行驶速度为90km/h．假设电容车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则在不载客的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 充电电流越大，超级电容器的电容也越大
• B． 超级电容器储存的电荷量仅跟充电电流的大小有关
• C． 超级电容车以最大速度行驶时牵引力大小为2.4×10³N
• D． 超级电容车启动时的加速度为1.2 m/s²

Answer 1

分析 电容器的电容是由电容器本身决定的，与充电电流和充电电压无关；当汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，速度达到最大，由P=Fv求的最大速度

解答 解：A、电容器的电容大小与充电电流大小无关，由电容器本身因素决定，故A错误；
B、电容器能够储存的最大电荷量q=CU，与电流大小无关，故B错误；
C、${v}_{m}^{\;}=90{k}_{m}^{\;}/h=25m/s$，根据P=Fv，以最大速度行驶时的牵引力大小为F=$\frac{P}{{v}_{m}^{\;}}=\frac{60×1{0}_{\;}^{3}}{25}=2.4×1{0}_{\;}^{3}N$，故C正确．
D、电容车行驶时受到的阻力与其速度成正比，刚开始启动时v=0，f=0，因为电容车功率不变，所以根据P=Fv，牵引力随速度增大而减小，刚启动时的牵引力不等于最大速度时的牵引力，所以$a=\frac{F-f}{m}=\frac{2，4×1{0}_{\;}^{3}-0}{2.0×1{0}_{\;}^{3}}=1.2m/{s}_{\;}^{2}$的结果不正确，故D错误．
故选：C

点评 本题主要考查了电容的概念和汽车车的恒定功率启动方式，注意恒定功率启动时功率保持不变，牵引力随速度增大而减小．