Question

16．交流发电机转子有N匝线圈，每匝线圈的面积为S．匀强磁场的磁感应强度为B，线圈以角速度ω匀速转动，线圈的电阻为r，外电路的电阻为R，如图所示，当线框从位置1逆时针转到位置2的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 在位置1时线圈产生的感应电动势最大
• B． 若增大线圈转动的角速度ω，通过R的电量不变
• C． 若增大线圈转动的角速度ω，外力做功W将不变
• D． 从位置1计时感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt（V）

Answer 1

分析 根据已知条件写出感应电动势的瞬时值表达式，e=nBSωsinωt，可以计算出感应电动势的有效值；利用电荷量q=$\overline{I}•△t$，而平均感应电流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，平均感应电动势$\overline{E}=N\frac{△∅}{△t}$推导出电荷量计算公式q=$\frac{n△∅}{R+r}$；根据发电机原理判断线圈经过中性面时，感应电动势最小；根据转动过程中产生的内能等于外力做功即可判断

解答 解：A、在位置1时，线框位于中性面位置，故此时产生的感应电动势最小为零，故A错误；
B、通过点阻R的电荷量q=I△t，I=$\frac{E}{R+r}=\frac{\frac{N△∅}{△t}}{R+r}$，故q=$\frac{N△∅}{R+r}$，若增大线圈转动的角速度ω，但磁通量的变化量不变，故q不变，故B正确；
C、产生的感应电动势的有效值为$E=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，外力做功W=$\frac{{E}^{2}}{R+r}t$=$\frac{πω（NBS）^{2}}{4（R+r）}$，若增大线圈转动的角速度ω，外力做功W将增大，故C错误；
D、从位置1计时感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt（V），故D正确；
故选：BD

点评 本题考查交流发电机的原理，解题关键是掌握感应电动势最大值和平均值的计算公式，会推导计算电荷量的公式，另外注意各物理量之间的关系．