Question

1．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm，已知ac间电势差U_ac=60V，求：
（1）设B点的电势为零，求A点的电势．
（2）将q=2×10^-10C的点电荷由B移到C，最后到D，电场力所做的功W_bcd．

Answer 1

分析 （1）根据U=Ed可求得电场强度，再求出B点与A点间的电势差，从而根据B点的电势为零即可求出A点的电势．
（2）求出BD间的电势差，根据W=qU求出电场力做功．

解答 解：（1）AC间的距离为4cm．
则有：E=$\frac{{U}_{ac}}{d}$=$\frac{60}{4×1{0}^{-2}}$=1500V/m；
根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．有：
U_AB=1500×0.02V=30V
因为φ_B=0，则φ_A=30V．
（2）电场力做功与路径无关，取决于初末两点间的电势差，
U_BD=1500×0.04V=60V
则W_bcd=qU_bd=2×10^-10×60J=1.2×10^-8J．
故点电荷由B移到D电场力所做的功为1.2×10^-8J．
答：（1）设B点的电势为零，A点的电势为30V．
（2）将q=2×10^-10C的点电荷由B移到C，最后到D，电场力所做的功为1.2×10^-8J．

点评 解决本题的关键知道等势面与电场线关系，掌握匀强电场的场强公式，以及电场力做功与电势差的关系，在计算时要注意明确各物理量的符号的正确应用．