Question

12．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
某同学在实验中用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，测得计数点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来．
①每两个相邻的计数点间的时间间隔为0.1s．
②试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，即v_B=0.138m/s，v_C=0.264m/s，v_D=0.390m/s．（保留3位有效数字）
③在图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图象，并根据图象求出a=1.25m/s²．
④将图线延长与纵坐标轴相交，交点的速度大小是0.03m/s；表示的物理意义是计时初的速度（A点的瞬时速度）．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度．作出小车的速度时间图线，结合图线的斜率求出加速度．

解答 解：①相邻计数点间的时间间隔T=0.02×5s=0.1s，
②根据平均速度等于中时刻瞬时速度，
那么v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-3}}{2×0.1}$=0.138m/s，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}×1{0}^{-3}$=0.264m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{105.60-27.60}{2×0.1}×1{0}^{-3}$m/s=0.390m/s．
③根据速度时间图线的斜率知，

加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.53-0.03}{0.4}$=1.25m/s²．
④交点纵坐标的含义表示t=0时刻的速度，即A点的瞬时速度．
故答案为：①0.1； ②0.138，0.264，0.390；
③1.25  （1.21～1.31均可）；
④0.03，计时初的速度（A点的瞬时速度）．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度和加速度，主要是匀变速直线运动推论的运用．