题目内容
1．水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L2=2L1，如图所示．两个完全相同的小滑块A、B（可视为质点）与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为零势能面，则（ ）
| A． | 从顶端到底端的运动过程中，B克服摩擦而产生的热量是A的两倍 | |
| B． | 滑块A到达底端时的动能是滑块B到达底端时的动能的两倍 | |
| C． | 两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大 | |
| D． | 两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同 |
分析 根据功的计算公式得到克服摩擦力做功的表达式，再分析产生的热量关系．重力做功只与始末位置有关，据此确定重力做功情况，由于重力做功相同，故重力的平均功率与物体下滑时间有关，根据下滑时间确定重力做功的平均功率关系，由动能定理确定物体获得的动能及动能的变化量．由功能原理分析机械能的关系．
解答 解：A、对于任意斜面，设斜面的底边长为L，斜面的倾角为θ．则从顶端到底端的运动过程中，克服摩擦而产生的热量 Q=μmgcosθ•$\frac{L}{cosθ}$=μmgL，可知摩擦生热Q与斜面的底边长度成正比，由题，L2=2L1，所以B克服摩擦而产生的热量是A的两倍，故A正确；
B、设斜面的高为h．根据动能定理得：
对A有：mgh-μmgL1=EkA．①
对B有：mgh-μmgL2=EkB．②
将L2=2L1代入②得：mgh-2μmgL1=EkB．③
根据数学知识可得：$\frac{{E}_{kA}}{{E}_{kB}}$=$\frac{mgh-μmg{L}_{1}}{mgh-2μmg{L}_{1}}$≠2，所以滑块A到达底端时的动能不是滑块B到达底端时的动能的两倍，故B错误．
C、整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A的加速度大，位移短，则A先到达底端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大，故C正确；
D、两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，由于乙的斜面倾角大，所以在斜面上滑行的距离不等，即摩擦力做功不等，所以机械能不同，故D错误．
故选：AC
点评 本题主要考查动能定理和功能关系．关键要明确研究的过程列出等式表示出需要比较的物理量．
练习册系列答案
相关题目
11．
如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同．在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则（ ）
如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同．在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则（ ）| A． | 电压表的示数变大 | B． | 电池内部消耗的功率变大 | ||
| C． | 电阻R2两端的电压变小 | D． | 电池的效率变大 |
9．
甲、乙两质点从同一地点出发沿同线运动，它们的速度一时间图象如图所示，则两质点（ ）
甲、乙两质点从同一地点出发沿同线运动，它们的速度一时间图象如图所示，则两质点（ ）| A． | 前2s内的平均速度相等 | B． | 前4s内运动方向相同 | ||
| C． | 4s末的速度相等． | D． | 加速度方向相反 |
如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
13．某物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度为a1，运动时间为t1，接着作加速度为a2的匀减速运动，再经过t2速度恰好为零，物体在全程的平均速度可表示为（ ）
| A． | $\frac{{a}_{1}{t}_{1}}{2}$ | B． | $\frac{{a}_{1}{t}_{1}+{a}_{2}{t}_{2}}{2}$ | ||
| C． | $\frac{{a}_{2}{t}_{2}}{2}$ | D． | $\frac{{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}+{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}}{2（{t}_{1}+{t}_{2}）}$ |
