Question

9．电荷Q的电场中，A点处的电场强度为81N/C，C点处的电场强度为16N/C，B点是在A、C连线上距离A点为$\frac{1}{5}$AC长度处，且A、B、C在一条直线上，则B点处的电场强度为多大？

Answer 1

分析 根据点电荷场强的公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，运用比例法得到A、B、C三点到Q的距离关系，即可求得．

解答 解：设A、B、C三点到Q的距离分别为R_A、R_B、R_C．三点的场强大小分别为E_A、E_B、E_C．
由点电荷场强的公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，得 $\frac{{E}_{A}}{{E}_{C}}$=$\frac{{R}_{C}^{2}}{{R}_{A}^{2}}$=$\frac{81}{16}$
则得 R_C=$\frac{9}{4}$R_A．
据题有：B点是在A、C连线上距离A点为$\frac{1}{5}$AC长度处，则得 R_B=R_A+$\frac{1}{5}$（R_C-R_A）=$\frac{5}{4}$R_A；
故$\frac{{E}_{B}}{{E}_{A}}$=$\frac{{R}_{A}^{2}}{{E}_{B}^{2}}$=$\frac{16}{25}$，
解得E_B=$\frac{1296}{25}$=51.84N/C
答：B点处的电场强度为51.84N/C．

点评 解决本题的关键是灵活比例法分析距离关系，同时要掌握点电荷场强的公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$．