Question

4．甲、乙两人都同时从直跑道的一端前往另一端，甲在一半时间内跑，在另一半时间内走，乙在一半路程上跑，在另一半路程上走，他们跑或走的速度都是相同的，则他们两人先到达终点的是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 甲、乙同时到达终点
• D． 无法进行比较

Answer 1

分析 设跑的速度为v₁，走的速度为v₂，通过平均速度的公式抓住总位移相等，求出运动的时间，然后进行比较．

解答 解：设总位移为s，总时间为t，则s=$\frac{{（v}_{1}{+v}_{2}）t}{2}$，乙运动得到时间为：t′=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}={\frac{{（v}_{1}{+v}_{2}）s}{{{2v}_{1}v}_{2}}}_{\;}$=$\frac{{{（v}_{1}{+v}_{2}）}^{2}t}{{{4v}_{1}v}_{2}}$
由于为：$\frac{{{（v}_{1}{+v}_{2}）}^{2}t}{{{4v}_{1}v}_{2}}$-t=$\frac{{{（v}_{1}{-v}_{2}）}^{2}t}{{{4v}_{1}v}_{2}}＞0$，故t′＞t，故甲先到达终点．
故选：A

点评 本题考查了平均速度的运用，知道平均速度等于位移与时间的比值