Question

15．如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦．整个装置放在磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中（　　）

• A． 导体棒的最大速度为$\sqrt{2gh}$
• B． 通过电阻R的电量为$\frac{BLh}{R+r}$
• C． 导体棒中流过的最大电流为$\frac{mg}{BL}$
• D． 重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量

Answer 1

分析 导体棒匀速运动时速度最大，由安培力与速度的关系式求解最大速度．根据q=$\frac{△Φ}{R}$，求解电量．由欧姆定律求解最大电流．根据功能关系分析功的动能增量的关系．

解答 解：A、导体棒匀速运动时速度最大，由于导体棒做加速度减小的变加速运动，加速度小于g，根据功能关系可知最大速度小于$\sqrt{2gh}$．故A错误．
B、通过电阻R的电量为q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLh}{R+r}$，故B正确．
C、电流最大时，导体棒的速度最大，由mg=BIL，则最大电流为 I=$\frac{mg}{BL}$，故C正确．
D、根据动能定理可知重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题运用功能关系分析实际问题．对于动能定理理解要到位：合力对物体做功等于物体动能的增量．