Question

12．一对正负电子相遇后转化为光子的过程被称之为湮灭．
①静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子，两个光子向相反方向分开．请说明两个光子分开的原因．
②已知电子质量为m=9.1×10^-31kg，真空中光速为c=3×10⁸ m/s．求一对静止的正负电子湮灭后产生的每个光子的能量（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 ①根据动量守恒定律分析两个光子呈180°背道而驰的原因；
②湮灭放出能量，由hv=mc²得求解出频率v，由波长公式计算即可．

解答 解：①静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子，由于光子既有能量，又有动量，根据动量守恒定律可知，产生的两个光子的总动量与初动量是相等的，即它们的和为零，所以两个光子呈180°背道而驰．
②根据爱因斯坦分析可得，一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的能量：E=△m•c²，
由2mc²=2E；
解得：E=8.2×10^-14J．
答：①两个光子分开的原因如上所述．
②一对静止的正负电子湮灭后产生的每个光子的能量8.2×10^-14J．

点评 该题中要理解两个光子呈180°背道而驰，这是由于要满足动量守恒定律，并掌握质能方程的应用．