Question

6．质量为1kg的小球A以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球B正碰，关于碰后A球速度v₁′和B球速度v₂′，下面可能的是（　　）

• A． v₁′=v₂′=$\frac{4}{3}$m/s
• B． v₁′=1m/s，v₂′=1.5m/s
• C． v₁′=-1m/s，v₂′=2.5m/s
• D． v₁′=-4m/s，v₂′=4m/s

Answer 1

分析 碰撞过程动量守恒、机械能不可能增加，碰撞后不能发生二次碰撞，据此分析答题．

解答 解：碰撞前总动量为 P=m₁v₁=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前总动能为 E_k=$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$×1×4²=8J；
A、碰撞后总动量 P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×$\frac{4}{3}$+2×$\frac{4}{3}$=4kg•m/s，满足动量守恒定律．碰撞后总动能为E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×（$\frac{4}{3}$）²+$\frac{1}{2}$×2×（$\frac{4}{3}$）²=$\frac{8}{3}$J，可知，系统机械能不增加，所以是可能的，故A正确；
B、碰撞后总动量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×1+2×1.5=4kg•m/s，满足动量守恒定律．碰撞后总动能为 E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×1²+$\frac{1}{2}$×2×1.5²=2.75J，可知，系统机械能不增加，所以是可能的，故B正确；
C、碰撞后总动量 P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-1）+2×2.5=4kg•m/s．满足动量守恒定律．碰撞后总动能为E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×（-1）²+$\frac{1}{2}$×2×（2.5）²=6.75J，机械能不增加，是可能的，故C正确；
D、碰撞后总动量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-4）+2×4=4kg•m/s．满足动量守恒定律．碰撞后总动能为E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×2×4²=24J，可知，系统机械能增加，违反了能量守恒定律，所以是不可能的，故D错误；
故选：ABC

点评 本题考查了机械能守恒定律的应用，碰撞过程中，系统动量守恒、机械能不增大，发生碰撞后不能再发生二次碰撞，据此即可正确解题．