题目内容

8．如图所示，甲、乙两船在同条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，划船速度大小相同．若两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是（　　）
A．甲船能到达对岸P点B．两船渡河时间一定相等
C．两船可能不相遇D．两船一定相遇在NP的中点

分析 小船过河的速度为船在静水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和．

解答 解：A、乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达正对岸，故A错误；
B、小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度vy=vsin60°，故小船过河的时间：t1=$\frac{d}{{v}_{y}}$=$\frac{d}{vsinα}$，故甲乙两船到达对岸的时间相同，故B正确；
C、D、以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向射线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在NP的中点上；故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了运动的合成与分解，相对速度，小船过河问题，注意过河时间由垂直河岸的速度与河宽决定．

练习册系列答案
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18．关于时刻和时间，下列说法中正确的是（　　）
A．时刻表示时间较短，时间表示时间较长
B．时刻对应位置，时间对应位移
C．早上7：40上第一节课，7：40指的是时间
D．1 min内有60个时刻
19．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最大的是（　　）
A．B．C．D．
16．有人驾一小船准备渡河，已知河宽200m，河水的流速为v1=3m/s，船在静水中的速度为v2=4m/s，下列有关小船渡河的说法正确的是（　　）
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B．小船在河中运动的实际速度一定是5m/s
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D．小船运动到对岸的最短时间是50s
3．孔明灯又叫天灯，相传是由三国时期的诸葛孔明（即诸葛亮）所发明．现有一孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线上升，则此时孔明灯所受空气的作用力大小和方向是（　　）
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13．光滑斜面ABC固定在水平面上，斜面长5m，斜面倾角37°，斜面顶端有一光滑滑轮，质量分别为m和M的物体通过细线跨过滑轮相连，如图所示，m处于斜面底端，开始时，手托住M，且M离地面高度2.5m，放手后，M下落触地不反弹，sin37°=0.6．求：
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（2）若m能滑到斜面顶端C点，则M：m至少是多少．
20．如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置60m处开始刹车做匀减速直线运动．同时一个人为了搭车，从距站台右侧位置32m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，人加速和减速时的加速度大小相等．求：
（1）汽车刹车的时间；
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17．如图所示，两平行金属板（开始时不带电）水平放置，在板间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）．某带正电的离子以大小为v0的初速度水平向右贴着上板进人板间，刚好从下板边缘射出，射出时速度方向与下板成60°角，若撤去磁场，在两平行金属板间加竖直向下的匀强电场，使该离子以原来的初速度进人该区域．也恰好从下板边缘射出，不计离子的重力，下列判断正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为$\frac{4}{3}$Bv0
B．匀强电场的电场强度大小为$\frac{2\sqrt{3}B{v}_{0}}{3}$
C．离子穿过电场和磁场的时间之比为$\frac{2\sqrt{3}}{2π}$
D．离子穿过电场和磁场的时间之比为$\frac{2\sqrt{3}π}{9}$
1．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．将小球拉至水平位置A由静止释放，小球向下摆动，当细线转过120°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）小球摆到最低点是时细线对小球的拉力大小？

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