Question

11．如图所示，在光滑水平面上放着A、B、C三个物块，A、B、C的质量依次是m、2m、3m．现让A物块以初速度v₀向B运动，A、B相碰后不再分开，共同向C运动；它们和C相碰后也不再分开，ABC共同向右运动．求：
（1）ABC共同向右运动的速度v的大小．
（2）A、B碰撞过程中的动能损失△E_K．
（3）AB与C碰撞过程B物块对C物块的冲量I．

Answer 1

分析 （1）以A、B、C整体为对象，全过程应用动量守恒定律列式，可求得ABC共同向右运动的速度v．
（2）根据动量守恒定律求出A、B碰后瞬间的共同速度．再由能量守恒定律求A、B碰撞过程中的动能损失△E_K．
（3）以C为研究对象，AB与C碰撞过程应用动量定理求AB与C碰撞过程B物块对C物块的冲量I．

解答 解：（1）以A、B、C整体为对象，取向右为正方向，全过程应用动量守恒定律：mv₀=（m+2m+3m）v
得ABC共同向右运动的速度 $v=\frac{v_0}{6}$
（2）设A、B碰撞后的速度为v'，根据动量守恒有 mv₀=（m+2m）v'
动能损失 $△{E_K}=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}（{m+2m}）{v'^2}$
解得 $△{E_K}=\frac{1}{3}mv_0^2$．
（3）以C为研究对象，AB与C碰撞过程应用动量定理，B物块对C物块的冲量等于C物块的动量变化 $I=3mv=\frac{1}{2}m{v_0}$
方向水平向右．
答：
（1）ABC共同向右运动的速度v的大小是$\frac{{v}_{0}}{6}$．
（2）A、B碰撞过程中的动能损失△E_K是$\frac{1}{3}m{v}_{0}^{2}$
（3）AB与C碰撞过程B物块对C物块的冲量I是$\frac{1}{2}m{v}_{0}$，方向水平向右．

点评 分析物理过程，把握每个过程所遵循的物理规律是应培养的能力．此题中涉及碰撞，关键要掌握碰撞的基本规律动量守恒定律和能量守恒定律，并要知道动量定理是求冲量的方法之一．