Question

13．如图所示，带有等量异种电荷相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场，其中A板接地，电场强度E=2×10²V/m，方向向下，电场中C点距B板3cm，D点距A板4cm，现将A板向下移动2cm，则（　　）

• A． C、D两点间的电势差的变化量△U_CD=1.5V
• B． C、D两点的电势都降低
• C． 将一个电子放在D点，在A板下移的过程中电场力对电子做的功为4eV
• D． A板下移后，一个电子从C点移动到D点，电场力对电子做的功为-6eV

Answer 1

分析 将A板向下移动时，板间场强不变，根据匀强电场的场强与电势差的关系U=Ed，计算CD间的电势差的变化量，但是要注意CD间电势差的正负．分析D点电势的变化，求解电场力对电子做功的大小．

解答 解：A、将A板向下移动时，根据推论可知，板间场强不变，根据匀强电场的场强与电势差的关系U=Ed，可知C、D两点间的电势差不变，即电势差的变化量△U_CD=0．故A错误．
B、A板向下移动时，C、D两点与A板间的距离减小，由U=Ed知，C、D两点与A板间的电势差减小，而C、D两点的电势为负值，所以C、D两点的电势都升高．故B错误．
C、D点原来的电势为 φ_D=-Ed_DA=-2×10²×0.04V=-8V，则电子在D点的电势能为E_P=8e；A板向下移动2cm时，D点的电势为 φ_D′=-Ed_DA′=-2×10²×0.02V=-4V，电子在D点的电势能为E'_P=4e；根据功能关系可知，在A板下移的过程中电场力对电子做的功为 W=8e-4e=4eV，故C正确．
D、CD间的电势差 U_CD=Ed_CD=2×10²×0.03V=-6V．A板下移后，一个电子从C点移动到D点，电场力对电子做的功为  W_CD=-eU_CD=6eV．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键是要掌握推论：电容器只改变板间距离时，板间场强是不变．匀强电场的场强与电势差的关系U=Ed中，注意d为沿电场线方向上的距离．运用电场力做功公式W=qU时，要注意各个量均要代符号运算．