题目内容

3．如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1=4.0kg 的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧，位于小车A点处的质量为m2=1.0kg的木块（视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力．木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以v0=2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1=1.0m/s的速度水平向左运动，取g=10m/s2．
①求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；
②若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能．

分析 ①先取正方向，用带符号的量值表示小车与竖直墙壁发生碰撞前后的速度，再由△P=mv′-mv求碰撞的过程中小车动量变化量的大小；
②小车与墙碰撞后向左运动，木块向右运动，弹簧将被压缩，当两者速度相同时相对静止，由系统的动量守恒求出共同速度，再系统的机械能守恒求弹簧的最大弹性势能．

解答 解：①取v1的方向为正方向，小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为
△p=m1v1-m1（-v0）=12 kg•m/s                   
②整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒，设小车和木块相对静止时的速度大小为v，取v1的方向为正方向，根据动量守恒定律有
 m1v1-m2v0=（m1+m2）v   
解得v=0.40 m/s   
当小车与木块首次达到共同速度v时，弹簧压缩至最短，此时弹簧的弹性势能最大，设最大弹性势能为Ep，根据机械能守恒定律可得
  Ep=$\frac{1}{2}$m1v${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$m2v${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m1+m2）v2
解得，弹簧的最大弹性势能 Ep=3.6 J                                       
答：
①小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小是12 kg•m/s；
②若弹簧始终处于弹性限度内，小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小是0.40 m/s，弹簧的最大弹性势能是3.6J．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，关键是找出木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等的临界条件，要注意矢量的方向用正负号表示．

练习册系列答案
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13．如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长11cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为15cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．已知外界大气压强为75cmHg．求：
（1）A气体的压强；
（2）现将活塞缓慢向右推，使气体B的长度为10cm，此时气体A仍封闭在气体B左侧的水平玻璃管内．则最终气体B和A的压强是多少？
（3）活塞推动的距离．
14．以下说法不符合物理史实验的是（　　）
A．欧姆通过大量的实验研究，得出了导体两端的电压成正比、跟通过导体的电流成反比的结论
B．安培通过大量的实验研究，发现了电流产生的磁场方向跟电流方向之间的关系
C．洛伦兹通过研究磁场对其中的运动电荷的磁力，总结出该磁力跟磁场、电荷的带电量和速度之间的关系
D．法拉第通过大量的实验研究发现：闭合回路中产生的感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量变化率有关
11．如图所示，被U=1000V的电压加速后的电子从电子枪中发射出来（电子被加速前的速度近似为零），沿直线a方向进入匀强磁场中运动，要求击中在α=$\frac{π}{3}$方向、距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度．
18．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为△N，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R．则地球的自转周期为（　　）
A．T=2π$\sqrt{\frac{mR}{△N}}$B．T=2π$\sqrt{\frac{△N}{mR}}$C．T=2π$\sqrt{\frac{m△N}{R}}$D．T=2π$\sqrt{\frac{R}{m△N}}$
8．如图D是一只理想二极管，PQ为一平行板电容器，其两极板接在一个恒压电源上，Q板接地．两地间有x、y两点，其中y点处有一带电微粒处于静止状态，若将极板Q向下由图中实线位置移至虚线位置，则（　　）
A．x、y两点间电势差变小B．x点处的电势降低
C．y点处带电微粒仍处于静止状态D．Q极板所带的电荷量不变
15．某实验小组进行“探究热敏电阻的温度特性”实验，实验室提供如下器材：
热敏电阻Rt（常温下约8kΩ）、温度计、电流表A（量程1mA，内阻约200Ω）、电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）、电池组E（电动势为4.5V，内阻约1Ω）、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）、开关S、导线若干、烧杯和水．
（1）根据实验所提供的器材，设计实验电路，画在图1甲所示的方框中．
（2）图1乙所示是实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，请根据你所设计的实验电路，补充完成实物间的连线．

（3）利用补充完整的实验装置测量出不同温度下的电阻值，画出该热敏电阻的Rt-t图象如图2中的实测曲线，与图中理论曲线相比二者有一定的差异．除了偶然误差外，关于产生系统误差的原因或减小系统误差的方法，下列叙述正确的是AC．
A．电流表的分压造成电阻的测量值总比真实值大
B．电压表的分流造成电阻的测量值总比真实值小
C．温度升高到一定值后，电流表宜采用外接法
D．温度升高到一定值后，电流表宜采用内接法
（4）将本实验所用的热敏电阻接到一个电流较大的恒流电源中使用，当电流通过电阻产生的热量与电阻向周围环境散热达到平衡时，满足关系式I2R=k（t-t0）（其中k是散热系统，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流强度），电阻的温度稳定在某一值．若通过它的电流恒为50mA，t0=20℃，k=0.25W/℃，由实测曲线可知该电阻的温度稳定在48℃．
12．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球．相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出xAB=5cm，xBC=10cm，xCD=15 cm．则（　　）
A．小球从A点释放
B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半
C．B点小球的速度大小为1.5 m/s
D．所有小球的加速度大小为5 m/s2
13．下列说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量
C．波尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长

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