Question

12．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球．相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出x_AB=5cm，x_BC=10cm，x_CD=15 cm．则（　　）

• A． 小球从A点释放
• B． C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半
• C． B点小球的速度大小为1.5 m/s
• D． 所有小球的加速度大小为5 m/s²

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点小球的速度，结合速度时间公式求出A点小球的速度，从而判断是否从A点释放．根据平均速度推论分析C点小球和B、D两球速度的关系．

解答 解：根据△x=aT²得，小球的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.05}{0.01}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，故D正确．
B点的速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.05+0.10}{0.2}m/s=0.75m/s$，故C错误．
C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点两球速度之和的一半，故B错误．
A点小球的速度v_A=v_B-aT=0.75-5×0.1m/s=0.25m/s≠0，可知小球不是从A点释放，故A错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．