题目内容

11．如图所示AB是半径为R的四分之一圆弧，与水平面相切于B点，PB是架设在圆弧上的光滑的薄板，B点与地面圆滑相连接，一个物体从P点静止开始下滑，达B点的速度为v0，然后匀减速运动停在C点，且BC的长度为L，那么以下说法正确的是（　　）
A．可以求出物体从B点到C点的运动时间t
B．可以求出物体在BC段运动的加速度a
C．可以求出物体达BC中点位置时的速度v
D．PB的加速度等于BC的加速度

分析 根据牛顿第二定律求出物体在PB上的加速度大小，结合位移时间公式求出PB上的运动时间，结合平均速度的推论求出在水平面上的时间，从而得出运动的总时间．根据速度位移公式求出匀减速直线运动的加速度．根据速度位移公式，联立方程求出物体到达BC中点的速度．

解答 解：A、BC过程为匀减速过程，则根据平均速度公式可知$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$，则可知由B到C的时间t=$\frac{L}{\overline{v}}$=$\frac{2L}{{v}_{0}}$，故A正确；
B、将BC过程逆向分析看作初速度为零的匀加速直线运动，则可知L=$\frac{1}{2}$at2，解得：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2L}$，故B正确；
C、根据速度和位移关系可知，v2=2a$\frac{L}{2}$，v02=2aL，解得v=$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}$，故C正确；
D、由牛顿第二定律可知，物体在斜面上运动时，a1=gsinθ，而在水平面上时，a2=μg，二者不一定相等，故D错误．
故选：ABC．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，同时明确匀变速直线运动规律的正确选择和应用，选好公式可以起到事半功倍的效果．

练习册系列答案
相关题目
1．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系

（1）下列做法正确的是AD
A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B、在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮栓在木块上
C、实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D、通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木块倾斜度
（2）为使砝码桶以及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶以及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量，（选填“远大于”，“远小于”或“近似等于”）
（3）甲乙两同学在同一实验室，各取一套图示装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲小于m乙，μ甲大于μ乙．（选填“大于”，“小于”或“等于”）
2．一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，规定向下的方向为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．0～10 s内加速度逐渐减小，10s～15 s内加速度逐渐增加
B．0～10 s内做自由落体运动，10s～15 s 做匀减速直线运动
C．0～10s内加速度方向竖直向上，10s～15 s内加速度方向竖直向下
D．0～10 s内所受的阻力逐渐增加，10s～15 s内所受阻力逐渐减少
19．真空中某处，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量异种点电荷+Q和-Q，两点电荷形成的电场中分布着C、D、E三点（如图所示），其中OC=OD，BE=BD，则下列判断正确的是（　　）
A．比较电场强度的大小有EC＜ED
B．比较电势高低有φC＞φD
C．将同一正电荷从O点移到D点电场力所做的功大于从O点移到E点电场力所做的功
D．将同一正电荷从O点移到D点电场力所做的功小于从O点移到E点电场力所做的功
6．用如图1所示的装置“探究加速度与力和质量的关系”，带滑轮的长木板水平固定，跨过小车上定滑轮的两根细线均处于水平．

（1）实验时，一定要进行的操作是AB．（填步骤序号）
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数F0；
B．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
C．用天平测出砂和砂桶的质量
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）以拉力传感器示数的二倍F（F=2F0）为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图象如图2所示，则可能正确的是C．
（3）某同学得到如图3所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．由此可算出小车的加速度a=5.0m/s2（保留两位有效数字）
16．有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10-4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10-4 J的功，问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
3．（1）如图甲所示，螺旋测微器的读数为5.670mm

（2）某学习小组在探究加速度与力、质量的关系时，采用图乙所示的装置，通过改变小托盘和砝码总质量m来改变小车受到的合外力，通过加减钩码来改变小车总质量M．
①实验中需要平衡摩擦力，应当取下小托盘和砝码（选填“小车上的钩码”，“小托盘和砝码”或“纸带”），将木板右端适当垫高，直至小车在长木板上运动时，纸带上打出来的点间距相等
②图丙为实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出，所用交流电的频率为50Hz，从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.74cm，x3=6.30cm，x4=7.85cm，x5=9.41cm，x6=10.96cm，打出点1时小车运动速度v1=0.397m/s，小车的加速度大小为a=1.55m/s2（结果均保留三位有效数字）
20．把电荷量为+q的电荷从电场中M点移到无穷远处电场力做功W1，取无穷远处为零电势点，则M点的电势为$\frac{{W}_{1}}{q}$；再把该电荷从距电场无穷远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功W2，则把该电荷从M点移到N点，电场力做功为W1-W2．
1．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（　　）
A．前半程速度增加3.5 vB．后半程速度增加2v
C．前$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{11vt}{4}$D．后$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{11vt}{4}$

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