Question

1．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（　　）

• A． 前半程速度增加3.5 v
• B． 后半程速度增加2v
• C． 前$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{11vt}{4}$
• D． 后$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{11vt}{4}$

Answer 1

分析 解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义．然后直接利用公式求解即可

解答 解：AB、根据中间位置速度公式，有${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{\;}^{2}+（7v）_{\;}^{2}}{2}}=5v$
前半程速度增加$△{v}_{1}^{\;}=5v-v=4v$
后半程速度增加$△{v}_{2}^{\;}=7v-5v=2v$，故A错误，B正确；
CD、中间时刻${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\frac{v+7v}{2}=4v$
前$\frac{t}{2}$时间平均速度$\overline{{v}_{1}^{\;}}=\frac{v+4v}{2}=\frac{5v}{2}$
前$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为${x}_{1}^{\;}=\overline{{v}_{1}^{\;}}\frac{t}{2}=\frac{5vt}{4}$
后$\frac{t}{2}$时间平均速度$\overline{{v}_{2}^{\;}}=\frac{4v+7v}{2}=\frac{11v}{2}$
后$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为：${x}_{2}^{\;}=\overline{{v}_{2}^{\;}}\frac{t}{2}=\frac{11vt}{4}$
故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．