Question

16．有一个带电荷量q=-3×10^-6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10^-4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10^-4 J的功，问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？

Answer 1

分析 （1）根据电势差的定义公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，求解AB、BC间的电势差；
（2）根据U_AB=φ_A-φ_B求解C点的电势．

解答 解：（1）AB间的电势差为：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=200V，
BC间的电势差为：
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{-4}}{-3×1{0}^{-6}}$V=-300V，
CA间的电势差为：
U_CA=φ_C-φ_A=φ_C-φ_B+φ_B-φ_A=U_CB+U_BA=-（300V）-200V=100V；
（2）取B点电势为零，根据电势差的定义公式，有：
U_AB=φ_A-φ_B=200V，φ_A=200V
U_BC=φ_B-φ_C=-300V，φ_C=300V
A点的电势能等于电荷从A点移到B点，静电力做的功，即-6×10^-4J；
C点的电势能等于电荷从C点移到B点，静电力做的功，即-9×10^-4J；
答：（1）AB间的电势差为200V，BC间的电势差为-300V，CA间的电势差为100V；
（2）若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为200V和300V；电荷在A、C两点的电势能各为-6×10^-4J和-9×10^-4J．

点评 本题关键是明确电势差和电势的定义，记住定义公式，这是一道基础题．一定要理解电势差和电势的关系．