Question

1．太阳系的八大行星，按照离太阳的距离从近到远，它们依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星．它们绕太阳运行可视为匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，其中环绕速度最大的为水星，周期最长的为海王星．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期、线速度、加速度的表达式，结合轨道半径的大小进行比较．

解答 解：根据万有引力提供向心力，有
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$
轨道半径最小的是水星，环绕速度最大；轨道半径最大的是海王星，周期最长
故答案为：万有引力，水星，海王星

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并能熟记．