Question

18．如图，已知质量分别为m₁=2kg和m₂=3kg的物体A、B并排放在水平面上，对物体A施加一个推力F=15N，
（1）若水平面光滑，求A、B之间的作用力大小；
（2）若A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，求A、B之间的作用力大小．
（3）若A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2且推力F作用在B上，求A、B之间的作用力大小．

Answer 1

分析 先对整体分析，根据牛顿第二定律列式求解加速度；隔离物体A或B，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解两个物体间的相互作用力．

解答 解：（1）先对AB整体，根据牛顿第二定律，有：
F=（m₁+m₂）a
再分析物体B，根据牛顿第二定律，有：
F_AB=m₂a
解得：
F_AB=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{3}{2+3}×15N$=9N
（2）先对AB整体，根据牛顿第二定律，有：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
再分析物体B，根据牛顿第二定律，有：
F_AB-μm₂g=m₂a
解得：
F_AB=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{3}{2+3}×15N$=9N
（3）先对AB整体，根据牛顿第二定律，有：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
再分析物体B，根据牛顿第二定律，有：
F_BA-μm₁g=m₁a
解得：
F_BA=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{2}{2+3}×15N$=6N
答：（1）若水平面光滑，A、B之间的作用力大小为9N；
（2）若A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，A、B之间的作用力大小9N．
（3）若A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2且推力F作用在B上，A、B之间的作用力大小为6N．

点评 本题中两个物体间的弹力满足F_AB=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，与是否有摩擦力无关，可以作为结论记住．