题目内容
8．在验证机械能守恒定律的实验中，使质量m=0.30kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=10m/s2．（1）同学甲选取一条纸带如图1所示．在点迹较清晰的部分选取某点O作为起始点，图中A、B、C、D为纸带上选取的四个连续点．根据vc=$\frac{{{h_1}+{h_2}}}{2T}$计算出C点的速度，然后利用mgh=$\frac{1}{2}$mvc2验证机械能守恒，这样处理存在的错误是O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零．
（2）同学乙利用同学甲的纸带测量出：OB=15.55cm，OC=19.20cm，OD=23.23cm．根据测量数据计算重物和纸带下落的加速度a=9.5 m/s2，进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力f=0.15 N．（计算结果均保留2位有效数字）
（3）同学丙通过实验得到一条纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以$\frac{1}{2}{v^2}$为纵轴画出了如图2所示的图线，图线未过原点o．试分析同学丙在实验操作过程中可能出现的问题该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关．
分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出下落过程中所受的阻力f．
根据机械能守恒有$\frac{1}{2}$mv2=mgh，因此在以$\frac{1}{2}$v2为纵轴，以h为横轴的图线中，斜率表示重力加速度，图线不过原点，说明开始时，物体已经具有了动能．
解答 解：（1）O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零，
所以验证机械能守恒定律的表达式为：mgh=$\frac{1}{2}$mvc2-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.2323-0.1920-（0.1920-0.1555）}{{（0.02）}^{2}}$=9.5m/s2，
由牛顿第二定律得mg-f=ma
解得阻力f=0.15N．
（3）图线不过原点，说明开始时，物体已经具有了动能，因此该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关．
故答案为：（1）O点不是打出来的第一个点，速度不为零，动能不为零；
（2）9.5；0.15；
（3）该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关．
点评 明确实验原理，熟记处理纸带问题的思路和方法，注意求瞬时速度的方法，分清理论推导与实验探索的区别，学会求加速度的方法．
练习册系列答案
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