Question

15．如图所示两半径为r的圆弧形光滑金属导轨置于沿圆弧径向的磁场中，导轨间距为L，一端接有电阻R，导轨所在位置磁感应强度大小为B，将一质量为m的金属导体棒PQ从图示位置（半径与竖直方向的夹角为θ）由静止释放，导轨及金属棒电阻均不计，下列判断正确的是（　　）

• A． 导体棒PQ从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，通过R的电荷量为$\frac{BθrL}{R}$
• B． 导体棒PQ第一次运动到最低点时速度最大
• C． 导体棒PQ能回到初始位置
• D． 导体棒PQ从静止到最终达到稳定状态，电阻R上产生的焦耳热为mgr

Answer 1

分析 导体棒切割磁感线产生感应电动势，根据感应电流产生的条件与机械能守恒定律分析答题．

解答 解：
A、由题意可知，导体棒PQ由静止从图示位置下落时，在导轨间扫过的面积为θrL，则通过R的电流q=$\overline{I}$△t=$\frac{△Φ}{△tR}•$△t=$\frac{BθrL}{R}$，故A正确；
B、当导体棒PQ第一次运动到最低点时所受合力方向与速度方向相反，合力不为零，在减速，其速度不可能最大，故B错误；
C、导体棒运动中不断克服安培力做功，将机械能转化为电能，由于导体棒从静止释放，因此不可能回到初始位置，故C错误；
D、由能量守恒定律可知，导体棒PQ初始时刻的重力势能全转化为电阻R上产生的焦耳热，则电阻R上产生的焦耳热为mgr（1-cosθ），故D错误；
故选：D．

点评 知道感应电流产生的条件、分析清楚金属棒的运动过程，应用能量守恒定律即可正确解题．