Question

5．如图所示，两平行光滑金属导轨相距L=10cm，导轨平面与水平面成30°角，导轨上放置一质量为m=0.02kg，电阻R₀=0.6Ω的金属棒MN，金属棒所在空间加一竖直向下的匀强磁场，电源的电动势E=3.0V，内阻r=0.4Ω，保护电阻R=2Ω，电键S闭合时，金属棒恰静止在轨道上，取g=10m/s²，求：
（1）通过金属棒的电流I；
（2）所加磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析 由欧姆定律求解电流；金属棒静止在斜面上，分析受力，作出力图．根据平衡条件和安培力公式求出磁感应强度．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律知
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{2+0.4}$=1.25A
金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力图如图．根据平衡条件得：
mgsinθ=BILcosθ
则有：B=$\frac{mgtan30°}{IL}$=$\frac{0.02×10×\frac{\sqrt{3}}{3}}{1.25×0.1}$=$\frac{1.6\sqrt{3}}{3}$T
答：（1）通过金属棒的电流为1.25A；
（2）所加磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{1.6\sqrt{3}}{3}$T．

点评 本题是安培力、欧姆定律与力学知识的综合，关键是安培力的方向分析和大小计算，要作好力图．