Question

7．A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r_A：r_B=2：1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流之比（　　）

• A． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=1
• B． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=2
• C． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，研究A、B环中感应电动势E_A：E_B．根据电阻定律求出两环电阻之比，再欧姆定律求解电流之比I_A：I_B．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，题中n相同，$\frac{△B}{△t}$相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为：
E_A：E_B=1：1．
根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，L=n•2πr，ρ、S相同，则电阻之比为：
R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，
根据欧姆定律I=$\frac{E}{R}$得产生的感应电流之比为：
I_A：I_B=1：2．
故选：D．

点评 本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，常规题，要善于运用比例法解题．