Question

14．如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速运动．一质量m=1kg的小物块无初速地放到传送带A处，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，A、B之间距离s=6m．（g=10m/s²），则（　　）

• A． 物块经过2s从A处被传到B处
• B． 物块从A运动到B的过程中摩擦力对物体做功12J
• C． 物块从A运动到B的过程中摩擦力对物体做功的平均功率为3.2W
• D． 物块从A运动到B的过程中，传送带克服摩擦力做功12J

Answer 1

分析 小物块无初速地放到皮带上，先受到向前的滑动摩擦力做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度位移关系公式求出物块速度与传送带相同时通过的位移，判断此时物块是否到达了B点，再由动能定理求解摩擦力做功，求出物体运动的时间，再求摩擦力的功率．

解答 解：A、小物块开始做匀加速直线运动过程：加速度为：a=$\frac{f}{m}=μg=2m/{s}^{2}$．
物块速度达到与传送带相同时，通过的位移为：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{16}{4}=4m$＜s=6m，
说明此时物块还没有到达B点，此后物块做匀速直线运动，不受摩擦力．
由动能定理得，摩擦力对物块所做的功为${W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×16=8J$，
匀加速运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}=2s$，匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{s-x}{v}=\frac{6-4}{4}=0.5s$，则从A到B的时间t=t₁+t₂=2+0.5=2.5s，故AB错误；
C、物块从A运动到B的过程中摩擦力对物体做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{f}}{t}=\frac{8}{2.5}=3.2W$，故C正确；
D、物块从A运动到B的过程中，传送带克服摩擦力做功W=μmgvt₁=0.2×10×4×2=16J，故D错误．
故选：C

点评 本题关键要分析物块的受力情况和运动情况，不能盲目代公式，即不能直接用摩擦力乘以传送带的长度求出摩擦力做功，注意匀加速运动的时间，难度适中．