Question

11．一打桩机把质量为200kg的重锤提升到距离地面20m高处，让它自由下落．重锤下落至地面的过程中重力做功为4×10⁴J，重力做功的平均功率为2×10⁴W．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 重力做功等于重力与下落高度的乘积；由平均功率公式$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$可求得重力做功的平均功率．

解答 解：重锤下落过程重力所做的功 W=mgh=200×10×20J=4×10⁴J；
重锤下落时间为 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s；
则重力做功的平均功率 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{4}}{2}$W=2×10⁴W；
故答案为：4×10⁴；2×10⁴．

点评 本题的关键要掌握恒力做功和平均功率的求法，本题也可以求平均速度$\overline{v}$，再由$\overline{P}$=mg$\overline{\;}$$\overline{v}$求重力的平均功率．