Question

20．1930年英国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了的冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会（IAU）第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G）（　　）

• A． 冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
• B． 冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径
• C． 冥王星的一个卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径
• D． 冥王星一个的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径

Answer 1

分析 环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供$G\frac{Mm}{r^2}=m{（\frac{2π}{T}）^2}r$，则中心天体的质量为$M=\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$；而环绕天体的质量m，在等式两边被约去了，无法求解．

解答 解：AB、冥王星围绕太阳运转，冥王星是环绕天体，太阳是中心天体，所以不能求冥王星的质量，只能计算太阳的质量，故AB均错误．
D、查龙星绕冥王星体做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{（\frac{2π}{T}）}^{2}r$，则中心天体冥王星的质量为$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故D正确．
C、已知线速度和轨道半径，根据T=$\frac{2πr}{v}$可以求解公转周期，故同样可以求解中心天体冥王星的质量，故C正确；
故选：CD

点评 根据万有引力提供向心力的表达式求解天体的质量时，只能求解中心天体的质量，无法求解环绕天体的质量．