Question

2．一辆重为4t的汽车静止开始匀加速启动，某时刻关闭发动机，它的v-t图象如图所示，设汽车受到的阻力恒定，下列说法不正确的是（　　）

• A． 汽车受到的阻力大小为2.4×10³N
• B． 汽车在20s末关闭发动机
• C． 汽车在前20s内的牵引力大小为4.4×10³N
• D． 汽车在30秒末的牵引力大小比在前20s内的小

Answer 1

分析 汽车是以恒定牵引力的方式启动达到额定功率运动一段时间后关闭发动机做匀减速直线运动，根据匀减速直线运动阶段的加速度大小由牛顿第二定律列方程求汽车受到的阻力大小；
由匀加速阶段的加速度大小根据牛顿第二定律列方程求牵引力大小．

解答 解：A、由v-t图象可以看出30s末汽车关闭发动机，匀减速阶段加速度大小为：a=$\frac{12}{50-30}$=-0.6m/s²
根据牛顿第二定律：f=ma=4×10³×0.6=2.4×10³N，故A正确；
B、汽车在20s末达到额定功率，之后以恒定功率行驶到30s，30s末关闭发动机，故B错误；
C、汽车在前20s内的加速度为：a′=$\frac{10}{20}$=0.5m/s²，根据牛顿第二定律：F-f=ma′，得：F=4.4×10³N，故C正确；
D、汽车在20s末达到额定功率，之后速度继续增大，P=Fv，v增大则F要减小，故汽车在30秒末的牵引力大小比在前20s内的小，由于30s末时图线的斜率不能确定，即加速度大小不能确定，故牵引力F不能确定，D正确；
故选：ACD．

点评 本题考查了求加速度、阻力问题，应用匀变速运动的位移公式、牛顿第二定律即可正确解题．