Question

4．汽车刹车后的运动可以看做是匀减速直线运动，取开始刹车时刻t=0，汽车运动方向为正方向．若刹车后的第1秒内位移是9m．第3秒内的位移是5m，则下列判断中正确的是（　　）

• A． 刹车后的加速度为-2m/s²
• B． 0.5秒末的速度为9m/s
• C． 刹车的初速度为12m/s
• D． 从刹车到停止汽车前进22.5m

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出刹车后的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出0.5s末的速度．根据速度时间公式求出刹车的初速度．结合速度位移公式求出刹车到停止的位移．

解答 解：A、根据x₃-x₁=2aT²得：a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}=\frac{5-9}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．故A正确．
B、根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知0.5s末的速度为：v=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{9}{1}m/s=9m/s$．故B正确．
C、刹车时初速度为：v₀=v-at=9+2×0.5m/s=10m/s．故C错误．
D、从刹车到停止的距离为：x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m$=25m．故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．