Question

6．如图，光滑斜面PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为l₁，bc边长为l₂，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN．线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断不正确的是（　　）

• A． 线框进入磁场前的加速度为$\frac{F-mgsinθ}{m}$
• B． 线框进入磁场时的速度为$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$
• C． 线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流
• D． 线框进入磁场的过程中产生的热量为（F-mgsinθ）l₁

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出线框进入磁场前的加速度；抓住线框进入磁场时做匀速直线运动，结合平衡，运用切割产生的感应电势公式、安培力公式和欧姆定律求出线框的速度；根据楞次定律得出感应电流的方向；根据功能关系求出线框进入磁场时产生的热量．

解答 解：线框进入磁场前，根据牛顿第二定律得：线框的加速度a=$\frac{F-mgsinθ}{m}$，故A正确；
B、线框刚进入磁场时做匀速运动，由F_安+mgsinθ=F，而F_安=BIl₁=$\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}v}{R}$，解得v=$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$，故B正确．
C、线框进入磁场时，穿过线框的磁通量增加，根据楞决定律判断知，线框中感应电流方向为a→b→c→d，C正确；
D、由于线框刚进入磁场时做匀速运动，根据功能关系可知产生的热量Q=（F-mgsin）L₂，故D不正确．
本题选不正确的，故选：D．

点评 本题考查了电磁感应与力学和能量的综合运用，掌握切割产生的感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式是解决本题的关键，知道克服安培力做功全部转化为整个回路的热量．