题目内容
5．
如图所示，竖直平面内有一个四分之一圆弧AB，OA为水平半径，现从圆心O处以不同的初速度水平抛出一系列质量相同的小球，这些小球都落到圆弧上，不计空气阻力，则小球（ ）| A． | 落点越靠近A在空中运动时间越长 | B． | 落点越靠近B在空中运动时间越长 | ||
| C． | 落点越靠近A机械能越小 | D． | 落点越靠近B机械能越大 |
分析 小球做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度，从而得出初速度以及小球的动能．
解答 解：A、设圆弧MN的半径为R，小球到达AB轨道时位移与水平方向之间的夹角为α．
竖直方向：y=Rsinα=$\frac{1}{2}$gt2得，t=$\sqrt{\frac{2Rsinα}{g}}$，
由几何关系可知，落点越靠近B时竖直方向的位移y大，所以在空中运动时间越长．故A错误，B正确；
C、水平方向：x=Rcosα=v0t
则：v0=$\frac{Rcosα}{t}$=$Rcosα•\sqrt{\frac{g}{2Rsinα}}$，可知，落点越靠近B小球的速度越小，所以小球的动能越小，小球的重力势能开始时是相等的，所以落点越靠近B小球的机械能小．故C错误，D错误．
故选：B
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．要灵活运用几何知识求水平位移和竖直位移．
练习册系列答案
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15．一人用力踢质量为0.45kg的皮球，使球由静止开始以20m/s的速度飞出．假定人踢球瞬间对球的平均作用力是100N，球在水平方向运动了20m后停止，则人对球所做的功为（ ）
| A． | 25J | B． | 90J | C． | 100J | D． | 2000J |
16．
如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，由此可求出（ ）
如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，由此可求出（ ）| A． | 斜面的倾角 | B． | P对斜面的正压力 | ||
| C． | P与斜面间的摩擦力 | D． | P与Q间的摩擦力 |
利用如图所示的装置可以探究系统机械能守恒，在滑块B上安装宽度为L（较小）的遮光板（遮光板质量忽略不计），把滑块B放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的绳与钩码A相连，连接好光电门与数字毫秒计，两光电门间距离用S表示．数字毫秒计能够记录滑块先后通过两个光电门的时间△t1、△t2，当地的重力加速度为g．请分析回答下列问题
20．某人从岸上以相对岸的水平速度v0跳到一条静止的小船上，使小船以速度v1开始运动；如果此人从这条静止的小船上以同样大小的水平速度v0相对小船跳离小船，小船的反冲速度的大小为v2，则两者的大小关系（ ）
| A． | v1＞v2 | B． | v1=v2 | ||
| C． | v1＜v2 | D． | 条件不足，无法判断 |
10．验证机械能守恒定律的方法很多，落体法验证机械能守恒定律就是其中的一种，图示是利用透明直尺自由下落和光电计时器来验证机械能守恒定律的简易示意图．当有不透光的物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的光电门传感器可测得最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度d=3.8×10-3m的黑色磁带贴在透明直尺上，现将直尺从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．一同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如图所示．（取g=9.8m/s2，表格中M=0.1kg为直尺的质量）
（1）从表格中的数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=$\frac{d}{△{t}_{i}}$求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用vi=$\frac{d}{△{t}_{i}}$求出．
（2）表格中的数据①、②、③分别为4.22m/s、0.397J、0.402J．
（3）通过实验得出的结论是：在实验误差允许的范围内，机械能守恒．
（4）根据该实验，请你判断下列△Ek-△h图象中正确的是C．
| △ti（×10-3s） | vi=$\frac{d}{△{t}_{i}}$（m/s） | △Eki=$\frac{1}{2}$Mv${\;}_{i}^{2}$$-\frac{1}{2}$Mv${\;}_{1}^{2}$（J） | △hi（m） | Mghi（J） | |
| 1 | 1.21 | 3.14 | - | - | - |
| 2 | 1.15 | 3.30 | 0.052 | 0.06 | 0.059 |
| 3 | 1.00 | 3.80 | 0.229 | 0.24 | 0.235 |
| 4 | 0.95 | 4.00 | 0.307 | 0.32 | 0.314 |
| 5 | 0.90 | ① | ② | 0.41 | ③ |
（2）表格中的数据①、②、③分别为4.22m/s、0.397J、0.402J．
（3）通过实验得出的结论是：在实验误差允许的范围内，机械能守恒．
（4）根据该实验，请你判断下列△Ek-△h图象中正确的是C．
11．
如图所示，水平面上放置两同心圆形金属导轨，它们的半径分别为l、2l；两导轨之间接一个阻值为R的电阻．在两导轨间加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B．ab是一根比l稍长的金属杆，正绕导轨的圆心O以角速度ω匀速转动．已知ab的阻值也为R，其余电阻不计．则（ ）
如图所示，水平面上放置两同心圆形金属导轨，它们的半径分别为l、2l；两导轨之间接一个阻值为R的电阻．在两导轨间加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B．ab是一根比l稍长的金属杆，正绕导轨的圆心O以角速度ω匀速转动．已知ab的阻值也为R，其余电阻不计．则（ ）| A． | 流过电阻的电流方向是从c到d | B． | a点电势比b点电势高 | ||
| C． | ab间的电压为Bl2ω | D． | 流过R的电流为$\frac{3B{t}^{2}ω}{4R}$ |