Question

1．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示，已知两车在t=1s时并排行驶，则（　　）

• A． 在t=2s时，甲车在乙车前
• B． 在t=0时，乙车在甲车前7.5m
• C． 两车另一次并排行驶的时刻是t=3s
• D． 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

Answer 1

分析 由图象可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=1s时并排行驶，所以两车在t=3s时也并排行驶；由v-t图象读出瞬时速度，根据位移公式和速度公式分析即可．

解答 解：A、根据速度图象的“面积”表示位移，可知，在1-2s内，乙的位移比甲的大，而两车在t=1s时并排行驶，所以在t=2s时，乙车在甲车前．故A错误．
B、由图象可知，t=1s时，甲的速度为 v_甲=10m/s，乙的速度为 v_乙=15m/s，在0-1s内，甲乙的位移分别为：
   x_甲=$\frac{{v}_{甲}}{2}t$=$\frac{10}{2}×1$m=5m，x_乙=$\frac{{v}_{0}+{v}_{乙}}{2}t$=$\frac{10+15}{2}×1$ m=12.5m，位移之差△x=x_乙-x_甲=12.5-5=7.5m，即在t=0时，甲车在乙车前7.5m，故B错误．
C、1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=1s时并排行驶，所以两车在t=3s时也并排行驶，故C正确．
D、t=3s末甲车的速度为v′_甲=30m/s，1到3s，甲车的位移为：x′_甲=$\frac{{v}_{甲}+v{′}_{甲}}{2}t′$=$\frac{10+30}{2}×2$s=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确．
故选：CD

点评 本题考查匀变速直线运动的实际运用：追及和相遇问题．解答此题的关键是根据速度图象分析物体运动情况，要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化，当两车相遇时，位移之差等于原来之间的距离．