Question

6．回答下列问题：
小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图1所示．选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s₁、s₂、s₃、s₄的数据如表格所示．（计算结果保留三位有效数字）

s1（cm）	s1（cm）	s1（cm）	s1（cm）
针8.20	9.30	10.40	11.50

①据以上数据可知小球沿斜面下滑的加速度的大小为1.1m/s²．
②据以上数据可知小球在位置A时的速度为0.765m/s．

Answer 1

分析 ①根据匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
②根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出B点的速度，根据速度时间公式求出A的速度．

解答 解：①由题意可知：s₁=8.20cm=0.0820m，s₂=9.30cm=0.0930m，s₄=11.50cm=0.1150m，
根据匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.1150-0.0820}{3×0．{1}^{2}}$=1.1m/s²；
（2）B点速度：v_B=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{0.0820+0.0930}{2×0.1}$=0.875m/s．
小球在位置A时的速度：v_A=v_B-at=0.875-1.10×0.1m/s=0.765m/s．
故答案为：①1.1； ②0.765．

点评 本题考查了求加速度与瞬时速度问题，意义匀变速直线运动的推论即可解题，平时要注意基础知识的学习与应用，解题时注意单位换算．