题目内容

11.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心.∠MOP=60°,在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的磁感应强度为B1,若将M处长直导线移至P处,则O点的磁感应强度为B2,下列说法正确的是(  )
A.B1的方向竖直向下
B.B2与B1的夹角为60°
C.B1与B2的磁感应强度大小之比为$\sqrt{3}$:1
D.B1与B2的磁感应强度大小之比为$\sqrt{3}$:2

分析 由磁场的叠加可知每根导线在O点产生的磁感强度大小,移动之后距O点的距离不变,故磁感强度大小不变,则由矢量合成的方向可得出移动之后的合磁感强度;即可求得比值.

解答 解:A、根据右手定则可知,每根导线在O点产生的磁感强度方向均向下,大小为为$\frac{{B}_{1}}{2}$,故A正确;
B、则当N移至P点时,磁感应强度方向如图所示,由图可知,两导线形成的磁感应强度方向夹角为120°,由由几何关系可知,O点合磁感强度大小为:
B2=$\frac{{B}_{1}}{2}$,
则B2与B1之比为1:2;因B2沿两分磁感应强度的角平分线方向,则可知,B2与B1的夹角为60°,故B正确,CD错误.
故选:AB.

点评 本题考查磁感强度为矢量,在求合磁感强度时应先分别求得各导线O点的磁感强度再由矢量的合成方法-平行四边形求得总的磁感强度.

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