Question

1．如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO₁转动，已知A的质量比B大，物块与杆的动摩擦因数均为μ，且到轴OO₁的距离相等．开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），现让该装置由静止开始转动，使转速缓慢增大直到两者打滑为止，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A受到的静摩擦力先增大后减小
• B． B受到的静摩擦力先增大后减小再增大
• C． 在未打滑前，两球受摩擦力的方向可能相同
• D． 随着角速度的增大，两球向右、向左打滑的可能性都存在

Answer 1

分析 在转动过程中，两物体都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以做向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这2个力的合力都不足以做向心力时，物体将会发生相对滑动，根据向心力公式进行讨论即可求解．

解答 解：A、当角速度逐渐增大时，B物体先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，B物体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力，角速度增大，拉力增大，则A物体的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物体所受的摩擦力减小到零后反向，角速度增大，A物体的摩擦力反向增大．所以A所受的摩擦力先增大后减小，又增大，反向先指向圆心，然后背离圆心；故A错误；
B、B物体开始时静摩擦力充当向心力，此时随转速的增大静摩擦力增大，绳子产生拉力后，摩擦力减小，当减到一定程度时，摩擦力又反向增大，故B正确；
C、由以上分析可知，AB的摩擦力均先增大再减小，然后再反向增大，因二者的最大静摩擦力不同，故当ω为某一值时，会使摩擦力和绳子的拉力同向提供M的向心力，而绳子的拉力和摩擦力反向提供m的向心力，此时两球受到摩擦力为同一方向；故可能存在摩擦力方向相同的情况，故C正确；
D、由于A的质量大于B的质量，故随ω的增大，两球发生滑动时，A向外滑，B向内滑，故两球只能向左滑动．故D错误．
故选：BC

点评 本题主要考查了向心力的来源以及向心力公式的直接应用，注意确定向心力的来源是解题的关键，同时还需要掌握静摩擦力的特点，明确静摩擦力的方向可以向里也可以向外．