Question

3．足够长水平放置的光滑金属框架如图所示，宽为L，其上放一个质量为m的金属杆ab，两端连接有开关S和电容器C，匀强磁场垂直框架平面向下，磁感应强度为B，杆具有初速V₀，合上开关且稳定后，杆以速度V₁做匀速运动，则电容器C的大小和电容器最终所带的电荷量Q是（　　）

• A． C=$\frac{m（{V}_{0}-{V}_{1}）}{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{0}}$
• B． Q=$\frac{m（{V}_{0}-{V}_{1）}}{BL}$
• C． C=$\frac{m（{V}_{0}-{V}_{1}）}{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{1}}$
• D． Q=$\frac{m（{V}_{0}-{V}_{1}）}{{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根据动量定理求解电容器最终所带的电荷量；根据电容器电容计算公式求解电容．

解答 解：BD、根据动量定理可得：BILt=mV₀-mV₁，电容器最终所带的电荷量为：Q=It=$\frac{m（{V}_{0}-{V}_{1}）}{BL}$，所以B正确、D错误；
AC、根据电容器电容计算公式Q=CBLV₁，可得：C=$\frac{Q}{{BLV}_{1}}$=$\frac{m（{V}_{0}-{V}_{1}）}{{B}^{2}{L}^{2}{V}_{1}}$，故A错误、C正确．
故选：BC．

点评 对于电磁感应现象中求解电荷量的问题时，常常采用动量定理列方程求解，掌握电容器的电容计算公式是关键．