Question

6．如图所示电路中，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S₁和S₂均闭合时，电压表的示数为10V．求：
（1）电源的两端电压；
（2）电源的电功率；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联．已知电压表的读数与电阻R₂，根据欧姆定律定律求出电阻R₂中的电流；求出外电路总电阻，根据U=IR求出电源两端的电压；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电源的电动势，由公式P=EI求解电源的电功率；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时，由串联电路分压规律求解电压表的示数．

解答 解：（1）如图所示，电阻R₂中的电流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{10}{10}$A=1A
外电路总电阻：R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=10+$\frac{10×10}{10+10}$=15（Ω）
所以电源的两端电压为：U=RI=15×1V=15V
（2）根据闭合电路欧姆定律得
   E=I（R+r）
代入数据解得：E=1×（15+5）V=20V　　　
电源的电功率 P=EI=20×1W=20W
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时，电阻R₁与R₂串联．则电压表的示数为 U′=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{20}{25}$×20V=16V
答：
（1）电源的两端电压是15V；
（2）电源的电功率是20W；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表的示数是16V．

点评 本题是电路的计算问题，首先要识别电路的结构，其次要明确电压表测量哪部分电路的电压．