题目内容
1．
如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA=+10q；B球带电量qB=+q．若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，求（1）C球带电性质和带电量？
（2）F的大小？
分析 A球向右加速，合力向右，B球对C球是向左的静电力，故C球对其为吸引力，故C球带负电；
把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律列式求解．分别以A、B为研究对象，运用静电力公式结合牛顿第二定律列式后联立求解即可；
解答 解：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．
以三球为整体，设系统加速度为a，
由牛顿第二定律：则F=3ma ①
隔离A、B，由牛顿第二定律可知：
对A：$k\frac{{q}_{C}{q}_{A}}{（2L）^{2}}-k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$ ②
对B：$k\frac{{q}_{C}{q}_{B}}{{L}^{2}}+k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$ ③
联立三式，解得：${q}_{C}=\frac{40}{3}q$
F=$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）C球带负电，电量为$\frac{40q}{3}$；（2）外力F为$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$．
点评 本题关键灵活地选择研究对象，多次根据牛顿第二定律列式，最后联立求解．
练习册系列答案
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11．
如图所示，密闭绝热的容器竖直放置，活塞有一定质量且绝热，活塞的下部封闭着理想气体，上部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计．轻弹簧的一端固定于容器的顶部，另一端固定在活塞上，弹簧处于自然长度时用细绳扎紧，此时活塞的重力势能为Ep（活塞在底部时的重力势能为零）．若细绳突然断开，活塞在重力的作用下向下运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡态．在此过程中（ ）
如图所示，密闭绝热的容器竖直放置，活塞有一定质量且绝热，活塞的下部封闭着理想气体，上部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计．轻弹簧的一端固定于容器的顶部，另一端固定在活塞上，弹簧处于自然长度时用细绳扎紧，此时活塞的重力势能为Ep（活塞在底部时的重力势能为零）．若细绳突然断开，活塞在重力的作用下向下运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡态．在此过程中（ ）| A． | 活塞的重力势能Ep全部转换为气体的内能 | |
| B． | 活塞的重力势能Ep一部分转换成弹簧的弹性势能，其余部分仍为活塞的重力热能 | |
| C． | 活塞的重力势能Ep一部分转换成弹簧的弹性势能，一部分转换为气体的内能，其余部分仍为活塞的重力势能 | |
| D． | 活塞的重力势能Ep全部转换成弹簧的弹性势能和气体的内能 |
如图所示，在斜面顶端有一可视为质点的物体，质量是m=2.0kg，斜面体质量M=10.0kg，斜面体倾角α=37°，地面与斜面间的动摩擦因数μ=0.15，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）试回答下列问题：
某一空间充满垂直纸面方向的匀强磁场，其方向随时间做周期性变化，磁场强度B随时间t的变化如图（一个的周期性的磁场变化，0到5×10-3是-0.1T、5到10×10-3是0.1T），规定B＞0是磁场的方向穿出纸面．现有一电荷量q=5π×10-7C、质量m=5×10-10kg的带电粒子在t=0时刻以初速度V沿垂直磁场方向开始运动，不计重力，则磁场变化一个周期的时间内带电粒子的平均速度的大小与初速度的大小的比值是$\frac{2\sqrt{2}}{π}$．
如图所示电路中，电阻R1=R2=R3=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为10V．求：
17．
从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体A、B的速度-时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是（ ）
从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体A、B的速度-时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是（ ）| A． | A物体所受的合外力不断增大，B物体所受的合外力不断减小 | |
| B． | 在相遇之前，t1时刻两物体相距最远 | |
| C． | A、B两个物体的平均速度大小都是$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$ | |
| D． | t2时刻两物体相遇 |