Question

11．图（a）是一条长为 L 的透明棒，其折射率为n（n＞2 ），紧贴棒的一端有一光源S，发出一个延续时间为 T 的光脉冲如图（b），则紧贴棒的另一端的一个接受器 R 最 早接收到的光线和最迟接收的光线的时间差是$\frac{（{n}^{2}-n）L}{c}$．

Answer 1

分析 光线沿直线从S传到R的时间最短，经过棒的侧面全反射传到R的光线传播时间最长，根据光速公式v=$\frac{c}{n}$、全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$和几何关系求解．

解答 解：光在透明棒中传播速度为 v=$\frac{c}{n}$，最早到达R端的光在棒中传播的时间为：
t₁=$\frac{L}{v}$=$\frac{nL}{c}$
经过棒的侧面全反射传到R的光线传播时间最长，设全反射临界角为C，则最迟到达R端的光在棒中传播时间为：
t₂=$\frac{\frac{L}{sinC}}{v}$=$\frac{nL}{\frac{c}{n}}$=$\frac{{n}^{2}L}{c}$
故接受器 R 最 早接收到的光线和最迟接收的光线的时间差为：
△t=t₂-t₁=$\frac{（{n}^{2}-n）L}{c}$
故答案为：$\frac{（{n}^{2}-n）L}{c}$．

点评 解决本题的是理解光导纤维的工作原理：全反射现象，能灵活利用几何知识求光程．