如图所示.在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中.有两根水平放置相距为L且足够长的平行金属导轨AB.CD.在导轨的AC端连接一阻值为R点的电阻.一根质量为m垂直于导轨放置的金属棒ab与质量为M的重物通过一根不可伸长.质量不计的细绳相连.导轨的电阻不计.绳与导轨平行.将M由静止开始释放.当阻值为r的ab棒产生的电功率最大时棒的速度为多大?(ab棒与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距为L且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R点的电阻，一根质量为m垂直于导轨放置的金属棒ab与质量为M的重物通过一根不可伸长、质量不计的细绳相连，导轨的电阻不计，绳与导轨平行，将M由静止开始释放，当阻值为r的ab棒产生的电功率最大时棒的速度为多大？（ab棒与导轨间的动摩擦因数为μ）

分析金属棒ab从静止开始沿导轨滑动，从而产生感应电流，出现安培力，金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动，此时ab棒产生的电功率最大，由E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$和F=BIL推导出安培力公式，由平衡条件求出最大速度．

解答解：经分析知，ab棒向右运动时切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有沿ab方向的感应电流，再由左手定则可知，安培力向左，棒受到的合力在减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动，当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于Mg时，则加速度减小到0时，达到最大速度，设为v，此时ab棒产生的电功率最大．
则有：Mg=μmg+BIL
又因：I=$\frac{E}{R+r}$，
E=BLv
解得：v=$\frac{（M-μm）g（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
答：当阻值为r的ab棒产生的电功率最大时棒的速度为$\frac{（M-μm）g（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

点评本题要根据牛顿定律分析金属棒的运动情况，分析和计算安培力是关键，注意另忘记棒受到摩擦力作用．

练习册系列答案

（2）图3为一正在测量中的多用电表表盘示意图，选择开关指在×100档时，读数是2200Ω；选择开关指在直流5V档读数为2.00V（此空保留三位有效数字）．

6．设地球的半径为R，质量为m的卫星在距地面3R高处绕地球做匀速圆周运动，已知地面处的重力加速度为g，则（　　）

	A．	卫星的线速度为$\sqrt{\frac{gR}{3}}$		B．	卫星的角速度为 $\sqrt{\frac{g}{64R}}$
	C．	卫星的加速度为$\frac{g}{16}$		D．	卫星的周期为2π$\sqrt{\frac{64R}{g}}$

3．