Question

7．如图所示，质点从A点开始沿半径r=20cm的圆周顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为ω=$\frac{π}{3}$rad/s，则经过多长时间，质点的位移大小为20cm？

Answer 1

分析 由几何知识分析位移大小是20cm时质点可能的位置，然后结合角度关系与角速度的公式即可求出结果．

解答 解：圆的半径是20cm，当质点的位移大小为20cm时，由两个对应的位置，如图：
由几何知识得：P到A转过的角度是60°=$\frac{π}{3}$rad，P到B转过的角度是300°=$\frac{5π}{3}$rad，
由公式：θ=ω•t可得：${t}_{1}=\frac{{θ}_{1}}{ω}=\frac{\frac{π}{3}}{\frac{π}{3}}s=1$s；${t}_{2}=\frac{{θ}_{2}}{ω}=\frac{\frac{5π}{3}}{\frac{π}{3}}s=5$s
答：经过1s或5s的时间，质点的位移大小为20cm．

点评 该题中，质点的位移大小是20cm时，有两个对应的位置，不能漏掉一个．