Question

15．如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，它们的质量关系有m_a=m_b＜m_c=m_d，以不等的速率v_a＜v_b=v_c＜v_d进入速度选择器后，有两个离子从速度选择器中射出，进入磁感应强度为B₂的磁场，另两个离子射向P₁和P₂．由此可判定（　　）

• A． 射向A₁的是a离子
• B． 射向A₂的是b离子
• C． 射向A₂的是c离子
• D． 射向A₁的是d离子

Answer 1

分析 在速度选择器中，粒子受到的电场力和洛伦兹力相等，有qE=qvB．知只有速度满足一定值的粒子才能通过速度选择器．进入磁场B₂后，有r=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$，v、B₂、q相同，质量大的半径大．

解答 解：通过在磁场中偏转知，粒子带正电．在速度选择器中，有qE=qvB．v=$\frac{E}{B}$，只有速度满足一定值的粒子才能通过速度选择器．所以只有b、c两粒子能通过速度选择器．a的速度小于b的速度，所以a的电场力大于洛伦兹力，a向P₁板偏转，d向P₂板偏转．
只有b、c两粒子能通过速度选择器进入磁场B₂，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，粒子的mv越大其轨道半径r越大，则射向A₁的是b离子，射向A₂的是c离子．故C正确；
故选：C．

点评 解决本题的关键知道只有速度满足一定的值，才能通过速度选择器．由速度选择器出来进入磁场，速度一定，根据r=$\frac{mv}{qB}$可比较粒子偏转半径的大小．